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若关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集为R,则实数a的取值范围是()A.(−35,1]B.(-1,1)C.(-1,1]D.(−35,1)
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问题描述:

若关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集为R,则实数a的取值范围是()

A.(−35,1]

B.(-1,1)

C.(-1,1]

D.(−35,1)

侯荣涛回答:
  设函数f(x)=(a2-1)x2-(a-1)x-1.由题设条件关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集为R.可得对任意的x属于R.都有f(x)<0.又当a≠1时,函数f(x)是关于x的抛物线.故抛物线必开口向下,且于x轴无交...
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