（2014•福州一模）如图1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，点E、F分别是AB、CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形AEFD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图2．（Ⅰ）当AG+GC最小时，求证：BD⊥CG；
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问题描述：
（2014•福州一模）如图1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，点E、F分别是AB、CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形AEFD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图2．
（Ⅰ）当AG+GC最小时，求证：BD⊥CG；
（Ⅱ）当2VB-ADGE=VD-GBCF时，求二面角D-BG-C平面角的余弦值．
常佳忠回答：
（Ⅰ）证明：∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴EF∥BC，又∠ABC=90°，∴AE⊥EF，∵平面AEFD⊥平面EBCF，∴AE⊥平面EBCF，AE⊥EF，AE⊥BE，又BE⊥EF，如图建立空间坐标系E-xyz．…（2分）翻折前，连结AC交EF于点G，此...
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