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【高考】在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB⊥BC,若E为BC的中点,P为AC1的中点,且AB=BC=1/2PA,则异面直线P在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB⊥BC,若E为BC的中点,P为AC1的中点,且AB=BC=1/2PA,则异面直线PA与C1E所成角的
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【高考】在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB⊥BC,若E为BC的中点,P为AC1的中点,且AB=BC=1/2PA,则异面直线P

在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB⊥BC,若E为BC的中点,P为AC1的中点,且AB=BC=1/2PA,则异面直线PA与C1E所成角的大小为

龙潜回答:
  延长PA至C1,所以异面直线PA与C1E所成的角就是直线AC1与C1E所成的角.连接AE,所以AC1,C1E,AE构成了一个三角形.令AB=BC=1/2PA=2,所以AC1=8,AE=√5,C1E=√57,根据余弦定理可得:cosc1=29√57/218
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