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【直棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB,证明BC‖平面A1CD】
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问题描述:

直棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB,证明BC‖平面A1CD

孟秀芝回答:
  由题意得∠A1AC=90度,且AA1=AC   所以四边形A1ACC1为正方形   连接AC1交A1C于点O   连接DO,在三角形AC1B中,D.O分别为AB.AC1的中点,   所以DO//2/1BC1   又因为DO含于面A1DC.BC1不含于面A1DC,   所以BC1//面A1DC
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