【某一工程,在工程招标时,接到甲,乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导根据甲乙两队的投标书测算,有如下方案①甲单独完成这项工程】
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问题描述：
某一工程,在工程招标时,接到甲,乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导根据甲乙两队的投标书测算,有如下方案
①甲单独完成这项工程刚好如期完成.
②乙队单独完成这项工程要比规定日期多5天施工才能如期完成
③若甲乙先合作4天,余下的工程由乙队单独做也刚好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?
刘陵顺回答：
某工程队,在工程招标时,接到甲乙工程队的投标书,每施工一天,需付甲工程队款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案,（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工.（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天.（3）若甲乙两队合作4天,剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
你觉得哪一种施工方案最节省工程款?
设规定工期为X天：
甲单独完成工程需X天,则乙单独完成工程需X+5天,
假设总工程为1,甲每天完成工程的1/X,乙每天完成工程的1/（X+5）
那么甲乙两队合作4天,完成工程4*[1/X+1/（X+5）],
剩下的工程1-4*[1/X+1/（X+5）]由乙单独完成,需要X-4天,
可列方程：1-4*[1/X+1/（X+5）]=（X-4）*[1/（X+5）]
解方程得：X=20（天）
方案一：工程款=1.5*20=30（万元）
方案二：工程款=1.1*25=27.5（万元）,但是延误了工期,不可取.
方案三：工程款=（1.5+1.1）*4+1.1*16=28（万元）
所以应该采取方案三.
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