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三角形ABC中角A的外角平分线交BC的延长线于D正弦定理AB/AC=BD/DC三角形ABC中角A的外角平分线交BC的延长线于D用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC
1人问答
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三角形ABC中角A的外角平分线交BC的延长线于D正弦定理AB/AC=BD/DC

三角形ABC中角A的外角平分线交BC的延长线于D用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC

李劲宇回答:
  设A外角为2a,则,角CAD=a,角BAC=pai-2a;AB/BD=sinD/sin(pai-a);AC/DC=sinD/sina;又sin(pai-a)=sina;所以,AB/BD=AC/DC,移项则原式可证   A外角有两种画法,道理是一样的
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