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为什么长方形周长一样,长和宽相差越多面积越小,长和宽相差越少面积越大?
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问题描述:

为什么长方形周长一样,长和宽相差越多面积越小,长和宽相差越少面积越大?

刘继舜回答:
  长方形的长为a,宽为b,则周长=2(a+b)   面积=a*b   当a+b=常数L   则a=b时,a*b最大.   所以长和宽越接近,面积越大.   证明:   S=a*b=a*(L-a)=La-a^2   求导:dS=L-2a=0   L=2a   即:a+b=2a   a=b   当a=b时S最大.
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