在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知（2a+b）/c=cos(A+C)/c
4人问答
问题描述：
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知（2a+b）/c=cos(A+C)/cosC，若c=2，求使三角形ABC面积最大时，a,b的值
梁棣回答：
作业君找到的参考例题:【问题】:在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知(2a＋b)÷c＝cos(A＋C)÷cosC求C的大小若c＝4，求三角形ABC面积最大时a,b的值
冉磊回答：
【答案】:（2a+b)cos+C+ccosB=0所以(2sinA+sinB)cosC+sinccosB=0所以2sinAcosC+sinBcosC+sinccosB=2sinAcosC+sin(B+C)=2sinAcosC+sinA=0所以cosC=-1/2所以C=2π/3b=5a,b,c成等差数列所以a+c=2b=10把cosC=-1/2,dosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac带入下面的式子(2a+b)cosC+ccosB=0得到a^2+b^2-c^2=-ab因为b=5,c=10-a带入上式得到a=3所以面积s=1/2absinC=15√3/4
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