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已知:如图,ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE.求证:BE+DF=AE.
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问题描述:

已知:如图,ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE.求证:BE+DF=AE.

段忠义回答:
  延长CB到G,使BG=DF,连接AG,   ∵四边形ABCD为正方形,   ∴AB=AD,AB∥CD,∠D=∠ABC=90°,   ∴∠5=∠BAF=∠1+∠3,∠ABG=180°-∠ABC=90°,   在△ABG和△ADG中,   AB=AD∠ABG=∠ADF=90°BG=DF
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