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古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2,…第n个三角形数记为xn,则xn+xn+1=___.
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问题描述:

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2,…第n个三角形数记为xn,则xn+xn+1=___.

李唐兵回答:
  ∵x1=1,   x2═3=1+2,   x3=6=1+2+3,   x4═10=1+2+3+4,   x5═15=1+2+3+4+5,   …   ∴xn=1+2+3+…+n=n(n+1)2
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