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【6.11-数学/1.(14)方程x^2-cosAcosB*x+1-cosC=0的两根之和等于两根之积的一半,则⊿ABC是()三角形?我做不出来.只能算到2cosA*cosB=1-cosC这一步,然后该怎么算请写出详细过程及思路.】
1人问答
问题描述:

6.11-数学/1.(14)方程x^2-cosAcosB*x+1-cosC=0的两根之和等于两根之积的一半,

则⊿ABC是()三角形?

我做不出来.只能算到2cosA*cosB=1-cosC这一步,然后该怎么算

请写出详细过程及思路.

杜沧回答:
  利用积化和差公式   cosA*cosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2   得cos(A+B)+cos(A-B)=1-cosC   三角形中cos(A+B)=-cosC   所以cos(A-B)=1   A-B=0   A=B   所以⊿ABC是等腰三角形
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