【问几道高数问题,是我做过不会做的,1、要使f(x)=(2+x²)^(2/x²)在x=0处连续,应补充定义的值为?我是这样解的：lim（x--﹥0）（1+（1+x²））^(2(x²+1)/(x²+1)x²)=e^(lim(x->0)2(x²+1)/x&#】
1人问答
问题描述：
问几道高数问题,是我做过不会做的,
1、要使f(x)=(2+x²)^(2/x²)在x=0处连续,应补充定义的值为?
我是这样解的：lim（x--﹥0）（1+（1+x²））^(2(x²+1)/(x²+1)x²)
=e^(lim(x->0)2(x²+1)/x²,然后就做不出来了.
2.f（x）=﹛x²／tan(πx/2),x≠m0,x=m则f(x)的间断点是?
答案是x=±2,±4,±6,但我的答案是x=m（m≠0）
因为0的极限=0,所以0不是间断点.然后我把m=±1,±2.都带入lim(x-->m)x²／tan(πx/2)中,因为tanπ/2不存在,而tanπ=0,所以都是间断点?
3、lim(x-->0)lncosx/lncos3x=?
我把0直接代入,但答案是1/9
4、f(x)=lim(n-->∞)[x³＋x³／﹙1＋x²﹚²＋.＋x³／﹙1＋x²﹚^n],判断连续性,
蒙秋男回答：
1题、这个f(x)=(2+x²)^(2/x²)在x→0的极限是2^∞=∞不存在,这种情况不能补充定义使f(x)在x=0处连续2题、①“因为x→0的极限=0,所以0不是间断点”这句话是对的②因为x→1(m=1)tanπ/2=∞,所以f(x)的极限=0...
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