【数学开根号/不用计算器/寻不用计算器开根号的方法,方法越多越好,方法越简单越好.】|高中数学问答-字典翻译问答网

【数学开根号/不用计算器/寻不用计算器开根号的方法,方法越多越好,方法越简单越好.】

6人问答

问题描述：

数学开根号/不用计算器/

寻不用计算器开根号的方法,方法越多越好,方法越简单越好.

陈江回答：

　　手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方. 　　因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释: 　　假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下: 　　解法中需要说明的几个问题: 　　1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的　　2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要　　3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响　　...........1..2..0..6。8 　　.........----------------------- 　　.....1../..1'45'64'56.00........(1) 　　.............1 　　............-------- 　　.......22..|.45.................(2) 　　..............44 　　..............-------- 　　........240.|.1'64..............(3) 　　....................0 　　...............--------- 　　.......2406.|.1'64'56...........(4) 　　..................1'44'36 　　.................----------- 　　........24128.|.20'20'00........(5) 　　....................19'29'74 　　..................---------- 　　.......................10'26 　　其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面. 　　第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边. 　　第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移. 　　第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020. 　　第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变. 　　上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案. 　　其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.

汪小勇回答：

　　死记硬背

蒋晓波回答：

　　记住特殊值。　　灵活运用化简方法，

陈贤初回答：

　　利用基本不等式　　（a+b）/2≥根号ab 　　AB取越近越好

刘士荣回答：

　　1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；　　2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；　　3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；　　4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；　　5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；　　6．用同样的方法，继续求。　　上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。　　比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。　　我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 　　然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161 　　一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2

黄卫忠回答：

　　牛顿法：　　设要开的根号为a，即要求a^2=x,也即方程f(x)=x-a^2=0的根，取较接近的初值x0,x1=x0-f(x0)/f'(0),x2=x1-f(x1)/f'(x1);....依次进行　　如果要精确多一点就多算几次吧吧

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