代数法解题A,B,C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟.在他们同时从甲地出发20分钟后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降3分之1,B车速度下降4分之1,C车速度下降5
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问题描述：
代数法解题
A,B,C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟.在他们同时从甲地出发20分钟后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降3分之1,B车速度下降4分之1,C车速度下降5分之1,结果三车同时到达乙地,问C车原定行完全程要用多少分钟?
急,
李瑜祥回答：
设A,B,C三辆摩托车的速度分别为X、Y和Z,再设甲乙两地路程为S,则C车原定行完全程要用时间为S/Z分钟.根据题意列出方程组：
S/X+10=S/Y…………①
(S-20X)/[(1-1/3)X]=(S-20Y)[(1-1/4)Y],即(3/2)S/X-30=(4/3)S/Y-80/3……②
(S-20Y)[(1-1/4)Y]=(S-20Z)[(1-1/5)Z],即(4/3)S/Y-80/3=(5/4)S/Z-25……③
由①和②解得：S/X=100,S/Y=110将其代入③中,解得：S/Z=116(分)
答：C车原定行完全程要用116分钟.
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