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用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上()A.k2+1B.(k+1)2C.(k+1)4+(k+1)22D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上()

A.k2+1

B.(k+1)2

C.(k+1)4+(k+1)22

D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2

童茂松回答:
  当n=k时,等式左端=1+2+…+k2,   当n=k+1时,等式左端=1+2+…+k2+(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2,增加了2k+1项.   故选D.
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