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【已知函数f(x)=ax-1-lnx,a∈R.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.】
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=ax-1-lnx,a∈R.

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.

苏异才回答:
  (Ⅰ)在区间(0,+∞)上,f′(x)=a-1x=ax-1x.…(1分)①若a≤0,则f′(x)<0,f(x)是区间(0,+∞)上的减函数; …(3分)②若a>0,令f′...
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