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【已知,三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E分别是AC.AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形~另外我要的答案是最简单的,不要证全等的!】
1人问答
问题描述:

已知,三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E分别是AC.AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形~另外我要的答案是最简单的,不要证全等的!

康煜华回答:
  D、E分别为AC、AB的中点,所以DE平行于BC(中位线定理)   所以DE垂直于AC,又DE是AC的中点,所以角ACE=角A.   由角CDF=角A   所以角ACE=角CDF,所以DF平行于CE(内错角相等,两直线平行)   所以DECF为平行四边形.
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