当前位置 :
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径作圆,交斜边AB于点E,D为AC的中点.连接DO,DE.则下列结论中不一定正确的是()A、DO∥ABB、△ADE是等腰三角形
1人问答
问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径作圆,交斜边AB于点E,D为AC的中点.连接DO,DE.则下列结论中不一定正确的是()

A、DO∥ABB、△ADE是等腰三角形C、DE⊥ACD、DE是⊙O的切线

庞彦伟回答:
  分析:   连接OE,由OD为三角形ABC的中位线,利用中位线定理得到OD与AB平行,选项A正确;由两直线平行得到两对同位角相等,两对内错角相等,再由OE=OB,利用等边对等角得到一对角相等,等量代换得到一对角相等,再由OC=OE,OD为公共边得到三角形COD与三角形EOD全等,由全等三角形的对应角相等得到∠OED为直角,即OE垂直于DE,可得出DE为圆O的切线,选项D正确;由全等三角形对应角相等得到∠CDO=∠EDO,等量代换得到∠A=∠DEA,即三角形AED为等腰三角形,选项B正确,而DE不一定垂直于AC,故选项C符合题意.   连接OE,∵D为AC中点,O为BC中点,∴OD为△ABC的中位线,∴DO∥AB,选项A正确;∴∠COD=∠B,∠DOE=∠OEB,∠CDO=∠A,∠EDO=∠DEA,∵OE=OB,∴∠OEB=∠B,∴∠COD=∠DOE,在△COD和△EOD中,OC=OE∠COD=∠EODOD=OD,∴△COD≌△EOD(SAS),∴∠OED=∠OCD=90°,∠CDO=∠EDO,∴DE为圆O的切线,选项D正确;∠A=∠DEA,∴△AED为等腰三角形,选项B正确,则不一定正确的为DE⊥AC.故选C   点评:   此题考查了切线的判定,以及全等三角形的判定与性质,熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键.
数学推荐
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞