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一道数学问题已知抛物线,y=ax^2+bx+c(a0,判断:b^2-2ac>5a^2是否正确
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问题描述:

一道数学问题

已知抛物线,y=ax^2+bx+c(a0,判断:

b^2-2ac>5a^2是否正确

包新华回答:
  由函数过点(-1,0),a0一方面说明函数上横从标为2的点在x轴的上方,而过点(-1,0),a0,另一方面有4a+2(a+c)+c=6a+3c>0故2a+c>0   所以b^2-2ac-5a^2=(a+c)^2-2ac-5a^2=a^2+2ac+c^2-2ac-5a^2   =c^2-4a^2=(c+2a)(c-2a)>0,   所以b^2-2ac>5a^2
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