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广州初二数学上册人教版课本最后一题某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:方案1:第一次提价p%,第二次提价q%.方案2:第一次提价q%,第二次提价p%.方案3:第一
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问题描述:

广州初二数学上册人教版课本最后一题

某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:

方案1:第一次提价p%,第二次提价q%.

方案2:第一次提价q%,第二次提价p%.

方案3:第一、二次提价均为2分之p+q%.

其中p,q是不相等的正数.三种方案哪种提价最多?

(提示:因为p≠q,(p-q)∧2=p∧2-2pq+q∧2>0,所以p∧2+q∧2>2pq)

注:∧是乘方

蔡元正回答:
  设产品原价为X,方案1:第一次提价p%,则产品价格为X(1+p%),第二次提价q%,则产品价格为[X(1+p%)](1+q%).方案2:第一次提价q%,则产品价格为X(1+q%),第二次提价p%,则产品价格为[X(1+q%)](1+p%).方案3:第一、二次提价均...
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