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【将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色,然后分割成棱长为1的小正方体.若各面未染红色的小正方体有2197个,则这个正方体的体积是______.】
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问题描述:

将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色,然后分割成棱长为1的小正方体.若各面未染红色的小正方体有2197个,则这个正方体的体积是______.

胡应东回答:
  设正方体的棱长为x,   则各面未染红色的2197个小正方体组成的正方形棱长为x-2,   可得:(x-2)3=2197,   开立方得:x-2=13,   解得:x=15.   则正方体的体积是15×15×15=3375.
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