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高一下学期数学题目已知两个非零向量a,b,夹角θ=120`,且(a-3b)⊥(7a+5b),问是否纯在实数λ,满足(a-4b)⊥(λa-b)?
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问题描述:

高一下学期数学题目

已知两个非零向量a,b,夹角θ=120`,且(a-3b)⊥(7a+5b),问是否纯在实数λ,满足(a-4b)⊥(λa-b)?

申阳春回答:
  (a-3b)⊥(7a+5b)即(a-3b)·(7a+5b)=0   7a²-16a·b-15b²=0   得│a│=2│b│   (a-4b)⊥(μa-b);(a-4b)·(μa-b)=0   μa²-(4μ+1)a·b+4b²=0   μ=-5/8
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