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请教老师八年级数学:一个直角三角形,已知一个角15度,一个斜边是4cm.求另外两条直角边长.不能用三角函数方法解.(没学)
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问题描述:

请教老师八年级数学:一个直角三角形,已知一个角15度,一个斜边是4cm.求另外两条直角边长.

不能用三角函数方法解.(没学)

宋东平回答:
  假设有一个直角三角形ABC,∠B=90°,AB⊥BC,∠A=15°,AC=4cm.求AB和BC.   在AB边找一点D,使AD=DC.   所以三角形ADC是等腰三角形,∠A=∠ACD=15°   在直角三角形ABC中,∠A=15°,∠B=90°   所以,∠ACB=90-15=75°   又因为∠ACB=∠ACD+∠DCB   所以,∠DCB=60°   那么,在直角三角形DBC中,∠BDC=30°,DC=2BC,DB=根号3BC   因为DC=AD   所以,直角三角形ABC中,AB=AD+DB=2BC+根号3BC   AB^2+BC^2=AC^2=16   所以,   (自己带入AB,就可以求出BC等于多少了.AB也就求出来了.可以肯定的是,这个式子肯定不整齐.不过方法是对的.)
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