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在正项等比数列{an}中,a2a4=4.S3=14,数列{bn}满足bn=log2an,则数列bn的前6项和是
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问题描述:

在正项等比数列{an}中,a2a4=4.S3=14,数列{bn}满足bn=log2an,则数列bn的前6项和是

解林回答:
  设{an}公比为q,则q>0a2a4=a3³=4数列各项为正,a3>0a3=2S3=a1+a2+a3=a3/q²+a3/q+a3=a3(1/q²+1/q+1)=2(1/q²+1/q+1)=14整理,得q²+q-6=0(q+3)(q-2)=0q=-3(舍去)或q=2a1=a3/q²=2/4=1/2an=a...
邵正隆回答:
  没有这个答案。我算出来的答案是-2
解林回答:
  哦,还真是,重新写一遍:设{an}公比为q,则q>0a2a4=a3²=4数列各项为正,a3>0a3=2S3=a1+a2+a3=a3/q²+a3/q+a3=a3(1/q²+1/q+1)=2(1/q²+1/q+1)=14整理,得6q²-q-1=0(3q+1)(2q-1)=0q=-1/3(舍去)或q=1/2a1=a3/q²=2/(1/4)=8an=a1q^(n-1)=8×(1/2)^(n-1)=2^(4-n)bn=log2(an)=log2[2^(4-n)]=4-nT6=b1+b2+...+b6=4×6-(1+2+...+6)=24-21=3结果应该是3。
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