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[]求x趋向于0时(x→0时)lim{1/x-1/sinx}的极限?备注x是变量lim是求极限符号
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问题描述:

[]求x趋向于0时(x→0时)lim{1/x-1/sinx}的极限?

备注x是变量

lim是求极限符号

江明回答:
  1/x-1/sinx=(sinx-x)/(xsinx)   这是0/0型,可以用洛必达法则   分子分母分别求导   =(cosx-1)/(sinx+xcosx)   还是0/0型,继续用洛必达法则   分子分母分别求导   =-sinx/(cosx+cosx-xsinx)   =-sinx/(2cosx-xsinx)   分子极限=0   分母极限=2*1-0=2   所以原极限=0/2=0
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