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已知:如图,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,BE、CD交于点O,(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)求证:点O在线段BC的垂直平分线上.
1人问答
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问题描述:

已知:如图,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,BE、CD交于点O,

(1)求证:△ABE≌△ACD;

(2)求证:点O在线段BC的垂直平分线上.

孙砚飞回答:
  (1)∵AE=AD,AC=AB,   ∴DB=EC,   ∵∠A是公共角,   ∴△ABE≌△ACD(SAS);   (2)∵△ABE≌△ACD,   ∴∠ABE=∠ACD,   ∵AB=AC,   ∴∠ABC=∠ACB,   ∴∠OBC=∠OCB,   ∴△BOC是等腰三角形,   ∴点O在线段BC的垂直平分线上.
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《已知:如图,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,BE、CD交于点O,(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)求证:点O在线段BC的垂直平分线上.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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