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[高中数学]已知直线L1通过点(0,-3),且方向向量为向量d=(1,2),直线L2的方程为3x+y+2=0.已知直线L1通过点(0,-3),且方向向量为向量d=(1,2),直线L2的方程为3x+y+2=0.求着两条直线的夹角α的大小
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问题描述:

[高中数学]已知直线L1通过点(0,-3),且方向向量为向量d=(1,2),直线L2的方程为3x+y+2=0.

已知直线L1通过点(0,-3),且方向向量为向量d=(1,2),直线L2的方程为3x+y+2=0.求着两条直线的夹角α的大小

巢志骏回答:
  相等于直线L1过(0,-3)和(1,2)两点吧,显然其斜率为5(其方程为y=5x-3)   而直线L2的斜率为-3   所以夹角=arctan(-3)-arctan(5)   由于tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)   所以夹角的正切值=(-3-5)/(1-15)=-8/(-14)=4/7   夹角为arctan(4/7)
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