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如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc=120度,ab=4厘米,求四边形abc...如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc=120度,ab=4厘米,求四边形abcd的面积
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问题描述:

如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc=120度,ab=4厘米,求四边形abc...

如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc=120度,ab=4厘米,求四边形abcd的面积

李国和回答:
  证明:   ∵四边形ABCD是平行四边形   ∴OA=OC,OB=OD   ∵∠DBC=∠ACB   ∴OB=OC   ∴AC=BD   ∴ABCD是矩形   ∵∠BOC=120°   ∴∠AOB=60°   ∴△AOB是等边三角形   ∴AC=4,BC=4√3   ∴四边形ABCD的面积=4*4√3=16√3
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