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在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0,θ∈[0,2π].(1)求C1的直角坐标方程;(2)曲线C2的参数方程为x=tcosπ6y=ts
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问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0,θ∈[0,2π].

(1)求C1的直角坐标方程;

(2)曲线C2的参数方程为

x=tcosπ6y=tsinπ6(t为参数),求C1与C2的公共点的极坐标.

董琳回答:
  (1)把ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,代入曲线C1的极坐标方程ρ2-4ρcosθ+3=0,θ∈[0,2π],可得:x2+y2-4x+3=0,配方为:(x-2)2+y2=1.(2)由曲线C2的参数方程为x=tcosπ6y=tsinπ6(t为参数),可知:此条直线经过...
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