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x1>2且x2>2是x1+x2>4且x1·x2>4的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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问题描述:

x1>2且x2>2是x1+x2>4且x1·x2>4的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

钱春华回答:
  解析:由x1>2且x2>2x1+x2>2+2>4且x1·x2>2×2=4,   ∴x1>2且x2>2是x1+x2>4且x1x2>4的充分条件.   设x1=1x2=5,   则有x1+x2=1+5=6>4,   且x1x2=5>4.但x1=1<2,   即x1+x2>4且x1x2>4x1>2且x2>2,   ∴x1>2且x2>2是x1+x2>4且x1x2>4的充分不必要条件.   答案:A.
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