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【在正方体ABCD-A’B’C’D’中,E为棱A’A的中点,若β是CE和A'C'所成的角,求Sinβ】
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问题描述:

在正方体ABCD-A’B’C’D’中,E为棱A’A的中点,若β是CE和A'C'所成的角,求Sinβ

苏锡年回答:
  按题意作图知   AA'C'C长方型长√2单位,宽1单位.   ∵EA‘是中点   ∴EA’=1/2单位   做CE交C’A‘延长线于Q   EA‘‖CC   △QEA’∽△QCC‘   所以求得QC’=2√2单位则QC=√[(2√2)^2+(1)^2]=3   那么Sinβ=CC'/QC=1/3
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