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【设函数f(x)=lnx-12ax2-bx,若x=1是f(x)的极大值点,则a的取值范围为()A.(-1,0)B.(-1,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)】
1人问答
问题描述:

设函数f(x)=lnx-12ax2-bx,若x=1是f(x)的极大值点,则a的取值范围为()

A.(-1,0)

B.(-1,+∞)

C.(0,+∞)

D.(-∞,-1)∪(0,+∞)

任开银回答:
  f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=1x-ax-b,由f'(1)=0,得b=1-a.所以f'(x)=-(ax+1)(x-1)x.①若a≥0,由f'(x)=0,得x=1.当0<x<1时,f'(x)>0,此时f(x)单调递...
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