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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边长为4cm,则最长边为______cm.
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问题描述:

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边长为4cm,则最长边为______cm.

郭均峰回答:
  设∠A=x,   则∠B=2x,∠C=3x,   由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°,   解得x=30°,   即∠A=30°,∠C=3×30°=90°,   此三角形为直角三角形.   故AB=2BC=2×4=8cm.   故答案为:8.
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