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已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,a=2且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC(1)求角A的大小;(2)求△ABC的面积的最大值.
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问题描述:

已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,a=2且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC

(1)求角A的大小;

(2)求△ABC的面积的最大值.

郭兰静回答:
  (1)△ABC中,∵a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,∴利用正弦定理可得(2+b)(a-b)=(c-b)c,即b2+c2-bc=4,即b2+c2-4=bc,∴cosA=b2+c2-a22bc=bc2bc=12,∴A=π3.(2)再由b2+c2-bc=4,利用基本不等...
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