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济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量,如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往楼的方向前进60m至B处,测得仰角为60°
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问题描述:

济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量,如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往楼的方向前进60m至B处,测得仰角为60°,若学生的身高忽略不计,

3≈1.7,结果精确到1m,则该楼的高度CD为()

A.47m

B.51m

C.53m

D.54m

刘耀宗回答:
  根据题意得:∠A=30°,∠DBC=60°,DC⊥AC,   ∴∠ADB=∠DBC-∠A=30°,   ∴∠ADB=∠A=30°,   ∴BD=AB=60m,   ∴CD=BD•sin60°=60×32
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