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高一数学.求函数y=2-2asinx-cos^2x的最大值与最小值谁的正确阿..
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问题描述:

高一数学.求函数y=2-2asinx-cos^2x的最大值与最小值

谁的正确阿..

狄长春回答:
  y=2-2asinx-cos^2x   =2-2asinx-(1-sin^2x)   =sin^2x-2asinx+1   设t=sinx∈[-1,1]   则y=f(t)=t^2-2at+1,t∈[-1,1]   求最大值时,讨论对称轴与区间中点位置关系   求最小值时,讨论对称轴与区间端点位置关系   图像开口向上,对称轴t=a区间中点为0   最大值   (1)当a≤0时,最大值为f(1)=2-2a   (2)当a>0时,最大值为f(-1)=2+2a   最小值   (1)当a≤-1时,最小值为f(-1)=2+2a   (2)当a≥1,时,最小值为f(1)=2-2a   (3)当-1
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