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三角形三边的三等分点交点所构成的三角形等边三角形每边的三等分点与顶点连线,中间所构成的三角形占整个三角形的几份?
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问题描述:

三角形三边的三等分点交点所构成的三角形

等边三角形每边的三等分点与顶点连线,中间所构成的三角形占整个三角形的几份?

郭菊卿回答:
  看一下我以前解答过的问题:   △ABC中,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且AF/AB=BD/BC=CE/CA=1/N,AD交CF于M,CF交BE于K,BE交AD于N,则S△MNK:S△ABC=   可以求出下面的比值:   S△PQR:S△ABC=(n^2-4n+4)/(n^2-n+1)   你现在相当于N=3,代入得1/7   即等边三角形每边的三等分点与顶点连线,中间所构成的三角形占整个三角形的1/7
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