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【问数列极限的题目.等比数列{an},a1=1,各项和S存在,则lim(S1+S2+……+Sn-nS)=?】
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问题描述:

问数列极限的题目.

等比数列{an},a1=1,各项和S存在,则lim(S1+S2+……+Sn-nS)=?

高玮回答:
  Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)   S=1/(1-q)   S1+S2+……+Sn-nS   =(1-q+1-q²+1-q³+……+1-q^n-n)/(1-q)   =-(q+q²+……+q^n)/(1-q)   =-q(1-q^n)/(1-q)^2   因为|q|
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