如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8。（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B
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问题描述：
| 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8。 |
| （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E。 ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值； ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标。 |
汤敏回答：
（1）对于，当y=0，x=2，当x=-8时，y=-，∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（-8，-），由抛物线经过A、B两点，得，解得，∴；（2）①设直线与y轴交于点M，当x=0时，y=-，∴OM=，∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2，∴AM=，∵OM：OA：AM=3∶4：5，由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM～△PED，∴DE：PE：PD=3∶4：5，∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，∴PD=yP-yD==∴=∴，∴x=-3时，；②满足题意的点P有三个，分别是，。
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