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初一新生数学题目.简便计算:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+···+1/(1+2+3+4+···+100)
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问题描述:

初一新生数学题目.

简便计算:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+···+1/(1+2+3+4+···+100)

蒋冰回答:
  等式=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+.+2/(100*101)   =2*(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(100*101))   =2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/100-1/101)   =2*(1-1/101)   =200/101
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