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BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠BDC与∠A的数量关系
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问题描述:

BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠BDC与∠A的数量关系

姬东鸿回答:
  2∠BDC=∠A   你可以作∠A的平分线,交BD于F   ∠A+∠ABE=∠ACE   (∠A)/2+(∠ABE)/2=(∠ACE)/2   ∠BAF+∠ABD=∠ACD   ∠BAF+∠ABD=∠AFD   ∴∠ACD=∠AFD   ∴∠CAF=∠D   ∠CAF=(∠A)/2   ∴2∠BDC=∠A
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