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【关于x的方程x2+mx+2=0(m∈R)的一个根是1+ni(n∈R+),则m+n=______.】
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问题描述:

关于x的方程x2+mx+2=0(m∈R)的一个根是1+ni(n∈R+),则m+n=______.

戈戟回答:
  ∵x2+mx+2=0(m∈R)的一个根是1+ni(n∈R+),   ∴(1+ni)2+m(1+ni)+2=0   整理可得,(3-n2+m)+(m+2)ni=0   ∵n>0   根据复数相等的条件可得,m+2=0,3+m-n2=0   ∴m=-2,n=1   则m+n=-1   故答案为:-1
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