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如图11,P、Q分别为等边△ABC的边AB,AC上的点,且BP=AQ,BQ交CP于M点,求证∠CMQ=∠A.
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问题描述:

如图11,P、Q分别为等边△ABC的边AB,AC上的点,且BP=AQ,BQ交CP于M点,求证∠CMQ=∠A.

郭华回答:
  证明;   ∵⊿ABC是等边三角形   ∴AB=BC,∠A=∠ABC   又∵BP=AQ   ∴⊿ABQ≌⊿BCP(SAS)   ∴∠ABQ=∠BCP   ∵∠CMQ=∠QBC+∠BCP   ∠ABC=∠QBC+∠ABQ   ∴∠CMQ=∠ABC=∠A
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