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一道数学选择题,要过程若A=(2+1)(2^2+1(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1),则A的末尾数字是()A.1B.3C.7D.5更改:若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1),
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问题描述:

一道数学选择题,要过程

若A=(2+1)(2^2+1(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1),则A的末尾数字是()

A.1B.3C.7D.5

更改:若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1),则A的末尾数字是()

A.1B.3C.7D.5

李柯羌回答:
  =(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)   =(2²-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)   =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)   =(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)   =(2^16+1)(2^16-1)   =2^32-12²=42³=82^4的末尾是6,2^5结尾是2,2^6末尾是4,循环到2^32末尾得6,6-1=5,故选D
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