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关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值,最小值;④对于命题③,最值一定在区间端点取得.你认为
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问题描述:

关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值,最小值;④对于命题③,最值一定在区间端点取得.你认为学生甲正确的观点序号是______.根据你的判断试解决下述问题:已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在[−32,2]上的最大值为3,求实数a的值.

高宇回答:
  (1)二次函数在开区间上可能没有最大值和最小值,如y=x2在(1,3)上既没有最大值,也没有最小值,则①、②均错误,由函数的最值定理,可得③正确,对于④,其区间若包含对称轴,则最值不一定在区间端点取得,故④...
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