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1.已知关于X的不等式(2a-b)X+a-5b>0的解集X>2,求关于X的不等式aX-b>0的解集2.某数学小组中男生人数大于小组人数的40%,且小于小组人数的50%,这个数学小组至少有多少人?
3人问答
问题描述:

1.已知关于X的不等式(2a-b)X+a-5b>0的解集X>2,求关于X的不等式aX-b>0的解集

2.某数学小组中男生人数大于小组人数的40%,且小于小组人数的50%,这个数学小组至少有多少人?

苏世怀回答:
  以下是我的一些拙解,不知满不满意.   ⒈即(2a-b)X>5b-a因为解集是X>2,所以2a-b>0,且(5b-a)/(2a-b)=2解得7b=5a明显ab均不能等于零,所以b/a=5/7   ①若a、b都为负数,则aX-b>0可解得X<b/a即x<5/7   ②若a、b都为正数,则aX-b>0可解得X>b/a即x>5/7   ⒉所以小组人数必然是乘以40%后是整数,乘以50%后也是整数,40%就是五分之二,50%就是二分之一,所以最小正数就是10,但10代进之后检验不对,所以只能是20   (不知你是几年级的,如果你是初中以上的,我就可以用代数方法给你解)
刘瀚猛回答:
  谢谢啊我是初中以上的请帮我讲一下代数方法吧
苏世怀回答:
  呵呵……你好啊,设小组总人数为x,男生人数为y,则x、y均为正整数,依题意有:2/5X<Y<1/2X,2/5X+2≤1/2X……①(这一步是隐藏着的,只有2/5X和1/2X这两个数相差2以上,Y才有整数取)所以2/5X必然是整数,因为2不能整除5,所以可设x=5a(其中a是正整数)同理1/2X也是整数,所以可设x=2b(其中b是正整数)所以x=5a=2b,所以2b/5=a,所以b必然是5的倍数,所以设b=5n(n是正整数)代进得x=10n将x=10n代进①式,可解得n≥2所以x的最小值是20,此时n=2(不知会不会太复杂,我写得挺乱的,希望你看得懂,祝你学习进步)
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