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如图,已知两个菱形ABCD.CEFG,其中点A.C.F在同一直线上,连接BE、DG.(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明:BE=DG.
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问题描述:

如图,已知两个菱形ABCD.CEFG,其中点A.C.F在同一直线上,连接BE、DG.
(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;
(2)证明:BE=DG.

刘珊中回答:
  (1)△ADC≌△ABC,△GFC≌△EFC;(2)证明:∵四边形ABCD.CEFG是菱形,∴DC=BC,CG=CE,∠DCA=∠BCA,∠GCF=∠ECF,∵∠ACF=180°,∴∠DCG=∠BCE,在△DCG和△BCE中∵,∴△DCG≌△BCE,∴BE=DG.
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