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已知a,b,c,d满足a+b=c+d,a^3+b^3=c^3+d^3,求证:a^2008+b^2008=c^2008+d^2008
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问题描述:

已知a,b,c,d满足a+b=c+d,a^3+b^3=c^3+d^3,求证:a^2008+b^2008=c^2008+d^2008

白硕回答:
  因为a^3+b^3=c^3+d^3所以a^2+b^2+ab=c^2+d^2+cd1式因为a+b=c+d所以(a+b)^2=(c+d)^2所以a^2+b^2+2ab=c^2+d^2+2cd2式2式-1式:ab=cd因为ab=cda+b=c+dcd/b=c+d-bc(d-b)=b(d-b)然后讨论b=d时,此时a=d拉...
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