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已知四边形ABCD的四边分别是a,b,c,d,其中a,c是对边,且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd,求证:
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已知四边形ABCD的四边分别是a,b,c,d,其中a,c是对边,且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd,求证:

刘鸿回答:
  a²+b²+c²+d²=2ac+2bd   a²-2ac+c²+b²-2bd+d²=0   (a-c)²+(b-d)²=0   a-c=0且b-d=0   所以a=c,b=d,四边形ABCD是平行四边形.
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