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已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,证明⑴函数Y=f(x)是R上得减函数⑵函数Y=f(x)是奇函数.谁能帮我算一下我是高一的谢谢!
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问题描述:

已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,

证明⑴函数Y=f(x)是R上得减函数⑵函数Y=f(x)是奇函数.

谁能帮我算一下我是高一的谢谢!

罗学科回答:
  (1)   设x10   f(x2)   =f[x1+(x2-x1)]   =f(x1)+f(x2-x1)   所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)   因为对于任意的x>0,恒有f(x)0可得,f(x2-x1)
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